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Conoscendo l'area del triangolo rettangolo (540 cm²) e il rapporto tra i cateti (5/6) un modo per calcolare i cateti è il seguente:

cateto maggiore $C= \sqrt{2×540:\frac{5}{6}} = \sqrt{1080×\frac{6}{5}} = 36\mathrm{~cm}$;

cateto minore $c= \frac{2A}{C} = \frac{2×540}{36} = 30\mathrm{~cm}$.

2A = C*5C/6

12A = 5C^2

cateto maggiore C = √2,4*540 = 36 cm

cateto minore c = 5C/6 = 36*5/6 = 30 cm 

(1/2)*(x * 5x/6) = 540

x = 36

Metodo della falsa posizione.

Se i due cateti misurassero 5 cm e 6 cm l'area sarebbe S' = (5*6)/2 cm^2 = 15 cm^2

Invece é (540 : 15) = 36 volte maggiore. Ciò vuol dire che ogni cateto é

sqrt(36) = 6 volte maggiore di quanto immaginato.

Così i due cateti corrispondono a 5*6 = 30 cm e 6*6 = 36 cm.