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Probabilità e combinazioni

  

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Un mazzo di carte napoletane è, come è noto, costituito da 40 carte
partizionate in 4 semi distinti (denari, coppe, spade e bastoni) e numerate da 1 a
10 per ogni seme. In una partita di tressette si distribuiscono 10 carte a ciascuno
dei 4 giocatori. Un giocatore ottiene una napoletana se riceve 1, 2 e 3 dello stesso
seme.
Voi siete al tavolo, e ricevete 10 carte a caso in modo che tutte le combinazioni
di carte ricevute siano equiprobabili.
1) Calcolare la probabilità che otteniate una napoletana di bastoni.
2) Calcolare la probabilità che otteniate contemporaneamente una napoletana di
bastoni e una di coppe.
3) Calcolare la probabilità che otteniate una napoletana di bastoni o una di coppe.
4) Calcolare la probabilità che otteniate almeno una napoletana.

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1 Risposta



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Penso che si debba supporre che il giocatore di cui si parla sia il primo ad essere servito.

a) C(3,3) * C(37,7)/C(40,10)

b) C(3,3)*C(3,3) * C(34,4)/C(40,10)

c) 2 Pr [Ea] - Pr [Eb]

d) Vado a intuito. Usando il Principio di inclusione/esclusione

4 C(3,3) * C(37,7)/C(40,10) - 6 C(3,3)*C(3,3)*C(34,4) +

+ 4 C(3,3) * C(3,3)*C(3,3) * C(31,1)/C(40,10).

 

Risultati numerici

a) 0.01214

b) 5.5 * 10^(-5)

c) 0.0242

d) 0.0483

 

Correggimi se sbaglio.

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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