[Risolto] Probabilità classica e urna

Esistono 16 possibilità

somma positiva

(-4 5) (-2 3) (-2 5) (3 - 2) (3 3) (3 5) (5 - 4) (5 -2) (5 3) (5 5)

Pr [A] = 10/16 = 5/8

prodotto positivo se sono concordi

(- 4 - 4) (-2 -2) (3 3) (5 5) (-4 -2) (-2 -4) ( 3 5 ) (5 3)

Pr [B] = 8/16 = 1/2

Somma e prodotto positivi

entrambi positivi

(3 3) (5 5) (3 5) (5 3)

Pr [A&B ] = 4/16 = 1/4

Pr[A U B] = Pr[A] + Pr[B] - Pr[A & B] = (10 + 8 - 4)/16 = 7/8

Risoluzione senza calcolo combinatorio
Disegna una griglia cinque per cinque con caselle non piccole (se usi carta di quaderno a quadretti, ogni casella da due per due quadretti).
Nella prima riga lascia vuota la prima casella e nelle successive scrivi le testate di colonna "-4, -2, 3, 5".
Nella prima colonna lascia vuota la prima casella e nelle successive scrivi le etichette di riga "-4, -2, 3, 5".
Nelle sedici caselle delle righe e colonne dalla seconda alla quinta traccia una diagonale: al di sopra di essa scrivi la somma s fra etichetta e testata e al di sotto il loro prodotto p; devi trovare i valori che, nel formato {x, y, x + y, x*y}, vedi nel paragrafo "Result" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=table%5B%7Bx%2Cy%2Cx--y%2Cx*y%7D%2C%7Bx%2C%7B-4%2C-2%2C3%2C5%7D%7D%2C%7By%2C%7B-4%2C-2%2C3%2C5%7D%7D%5D
Dopo di che devi solo contare e dividere per sedici.