Aldo e Luigi giocano a testa o croce, ciascuno di essi lancia due monete. Qual'è la probabilità che il numero di teste ottenute da Luigi sia uguale a quelle ottenute da Aldo?
Aldo e Luigi giocano a testa o croce, ciascuno di essi lancia due monete. Qual'è la probabilità che il numero di teste ottenute da Luigi sia uguale a quelle ottenute da Aldo?
60
punti
Livello 1
Pr [ A = L ] = Pr [ A = 0 & L = 0 ] + Pr [ A = 1 & L = 1 ] + Pr [ A = 2 & L = 2 ] =
= 1/4 * 1/4 + 1/2 * 1/2 + 1/4 * 1/4 = 1/16 + 1/4 + 1/16 = (1+4+1)/16 = 6/16 = 3/8
perché usando la distribuzione binomiale
Pr [X = k] = C(2,k) * (1/2)^k * (1/2)^(2 - k) con k = 0,1,2
e quindi Pr [X = 0] = Pr [X= 2] = 1*1/4 = 1/4 e Pr [X = 1] = C(2,1)1/2 * 1/2 = 1/2
47924
punti
Livello 7