Spiegare il ragionamento e argomentare.
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Livello 2
@alby ...argomentando, la probabilità "seria" è legata ad un rapporto areale come ipotizzato da Gregorius
Grazie mille remanzini, grazie a tutti, gentilissimi come sempre della vostra disponibilità. Grazie!
@alby - Grazie a te, saluti.
Un meteorite cade sulla Terra.
a) Qual è la probabilità che il punto d'impatto si trovi tra l'equatore e il tropico del Cancro (latitudine lambda= 23° 27? nord)?.
b) Qual è la probabilità che invece si trovi fra lo stesso tropico e il Polo Nord?.
c) Qual è la probabilità che si trovi fra lo stesso tropico e il Polo Sud?
Nota Bene Le soluzioni indicate nel testo del problema sono quelle corrette (si veda anche la soluzione proposta da Gramor) intendendo quale sia la probabilità che un meteorite cada nell'arco di circonferenza sottesa fra equatore e Tropico del cancro, fra Tropico del cancro e Polo Nord e fra Tropico del cancro e Polo Sud. E si calcolano con la procedura sottostante
Io ed altri abbiamo inteso quale sia la probabilità che il meteorite possa cadere nell'area (da misurarsi in km^2) compresa nelle fasce in questione. In tal caso la probabilità trovata diverge da quella indicata perchè si riferisce ad una grandezza areolare e non a una grandezza angolare.
Sono giunto al medesimo risultato determinando le aree con una formula diversa
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Livello 8
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Angolo tra equatore e polo nord $\small = 90°;$
angolo tra equatore e polo sud $\small = 90°;$
angolo tra il tropico del cancro e l'equatore $\small = 23°\,27' = 23+\dfrac{27}{60} = 23,45°;$
probabilità che il meteorite cada:
tra equatore e tropico del cancro $\small p= \dfrac{23,45}{90+90} = \dfrac{23,45}{180}\approx{0,13};$
tra tropico del cancro e polo nord $\small p= \dfrac{90-23,45}{90+90}= \dfrac{66,55}{180}\approx{0,37};$
tra tropico del cancro e polo sud $\small p= \dfrac{90+23,45}{90+90}= \dfrac{113,45}{180}\approx{0,63}.$
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Genius I
@gramor Complimenti perchè hai dato la giusta interpretazione al quesito. In pratica era da intendersi quale fosse la probabilità che il meteorite cadesse entro un certo arco della sfera terrestre, mentre io (e altri) l'ho intesa come la probabilità che cadesse nella superficie terrestre compresa fra tali archi. Modificherò la mia soluzione per renderla accettabile.
@gregorius - Infatti sarebbe stato più logico come hai fatto tu, io ho solo interpretato basandomi sui risultati indicati. Buona serata.
@gramor Non sempre la logica è una buona consigliera. Talvolta si deve far ricorso al "pensiero laterale" Come diceva Sherlock Holmes "Escluso l'impossibile, ciò che rimane, per quanto improbabile, deve essere la verità".
Elementare Dr Watson!.
Complimenti ancora per il tuo fiuto investigativo e buona serata anche a te. Greg
@gregorius - Troppo gentile, pensiero laterale io? Pensa che a volte affogo in un bicchier d'acqua, figurati. Di nuovo saluti.
@alby ...argomentando, la probabilità "seria" è legata ad un rapporto areale come ipotizzato da Gregorius e non ad un rapporto distanziometrico come invece lasciano intendere i risultati suggeriti.
diametro equatoriale = 40.000 km
diametro tropicale = 40.000*cos 23° 27' = 36.700 km
distanza d = 6380/2*3,14*23,45/90 = 2610 km
area tropico del cancro Atc= 10^6*(40+36,7)*1,305 = 1,00*10^8 km^2
area terrestre = 3,14*(6380*2)^2 = 5,11*10^8 km^2
semi-area terrestre = 2,55*10^8 km^2
area nord-tropicale del cancro = 2,55-1,00 = 1,55*10^8 km
p1 = 100*1/5,11 = 19,6 %
p2 = 100*1,55/5,11 = 30,3%
p3 = 100*(2,55+1)/5,11 = 69,5 %
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Genius III
@remanzini_rinaldo I soliti quesiti scritti scollegando il cervello dalla mano che scrive. Un testo a cui si possono dare interpretazioni diverse, più o meno ragionevoli o più o meno arbitrarie. Quel che fa più specie è il fatto che sia stato dato ad un esame di stato!. Una semplice riscrittura del testo avrebbe potuto evitare dubbi e fraintendimenti. 🤔 🤨
Vedasi il punto 2 dell'accluso pdf.