Probabilità

Comprendiamo il problema:
* Abbiamo 10 libri in totale.
* 3 di questi libri appartengono a una trilogia.
* Vogliamo trovare la probabilità che i 3 libri della trilogia siano disposti uno accanto all'altro.
Calcoliamo il numero di casi possibili:
* Il numero totale di modi in cui possiamo disporre i 10 libri è dato da 10! (10 fattoriale), che rappresenta tutte le permutazioni possibili dei 10 libri.
Calcoliamo il numero di casi favorevoli:
* Consideriamo i 3 libri della trilogia come un unico blocco. Ora abbiamo 8 elementi da disporre: il blocco dei 3 libri e gli altri 7 libri singoli.
* Questi 8 elementi possono essere disposti in 8! modi.
* All'interno del blocco dei 3 libri, ci sono 3! modi per disporli tra loro.
* Quindi, il numero di casi favorevoli (in cui i 3 libri della trilogia sono vicini) è 8! * 3!.
Calcoliamo la probabilità:
* La probabilità (P) che i 3 libri della trilogia siano vicini è data dal rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili:
P = (8! * 3!) / 10!
* Semplificando l'espressione:
P = (8! * 3 * 2 * 1) / (10 * 9 * 8!) = 6 / 90 = 1 / 15
Risposta:
La probabilità che i 3 libri della trilogia siano tutti e tre vicini tra loro è di 1/15.