Probabilità

Lo svolgo a rate.

Se X é il cromosoma normale e X' quello alterato dall'incrocio

X'Y  *  X'X

scaturisce

X'X'   X'X  X'Y  XY

per cui

a) Pr [ femmina daltonica ] = 1/4

b)

XY * X'X   dà luogo a

XX' XX X'Y  XY

Pr [ dal | m ] = 1/4 : 1/2 = 1/2

Intermezzo

Pr [d|m] = 0.08  

Pr [d|f] = 0.01

c) per la formula della probabilità totale

Pr [d] = Pr [d/m]*Pr[m] + Pr[d/f]*Pr [f] =

= 0.5 * (0.08 + 0.01) = 0.045

d) questo é facile con la regola di Bayes :

Pr [m/d] = Pr [d/m]*Pr[m]/Pr[d] = 0.08*0.5/0.045 = 8/9

e) questo pure si potrebbe svolgere con la regola di Bayes

ma per una volta userò un altro metodo, ad essa equivalente ma

meno formale.

La popolazione ha 50% maschi e 50 % femmine.

Quindi 0.08 * 0.5 = 0.04 sono m d

0.92 * 0.5 = 0.46 sono m - nd

0.01 * 0.5 = 0.005 sono f d

0.99 * 0.5 = 0.495 sono f - nd

in tutto i nd sono la frazione 0.46 + 0.495 = 0.955

e la frazione di femmine fra questi é 0.495/0.955 = 99/191 = 0.5183