Dimostrare e argomentare.
Pr [ A & Bc ] = ?
Pr [A] = Pr [ A & S ] = Pr [ A & (B U Bc) ] = Pr [ A & B ] + Pr [ A & Bc ]
Pr [A & Bc] = Pr [A] - Pr [A] Pr [B] = Pr [A] (1 - Pr[B]) = Pr [ A ] Pr [Bc]
e la tesi diretta é provata
Tesi inversa
A & Bc indipendenti => A & B indipendenti
Basta rifare lo stesso ragionamento ponendo al posto dell'evento qualunque B
il suo complementare Bc.