Probabilità

a.  0.3 = 3/10

b. 0.2·0.7 + 0.3·0.4 + 0.5·0.2 = 9/25

c.  0.5·0.2/(0.2·0.7 + 0.3·0.4 + 0.5·0.2) = 5/18

a. Probabilità di non ritrovamento in pianura

* Sappiamo che la probabilità di ritrovare una persona in pianura è 0,7 (70%).

* La probabilità di NON ritrovarla è l'evento complementare, quindi 1 - 0,7 = 0,3 (30%).

b. Probabilità di ritrovamento complessiva

* Dobbiamo considerare tutte le zone e le relative probabilità di ritrovamento ponderate con la probabilità di scomparsa in ciascuna zona:

   * Pianura: 0,2 (prob. scomparsa) * 0,7 (prob. ritrovamento) = 0,14

   * Collina: 0,3 * 0,4 = 0,12

   * Montagna: 0,5 * 0,2 = 0,10

* Sommiamo queste probabilità: 0,14 + 0,12 + 0,10 = 0,36 (36%)

c. Probabilità di scomparsa in montagna dato il ritrovamento

* Applichiamo il teorema di Bayes:

   * Probabilità (Montagna | Ritrovamento) = [Probabilità (Ritrovamento | Montagna) * Probabilità (Montagna)] / Probabilità (Ritrovamento)

   * Probabilità (Montagna | Ritrovamento) = (0,2 * 0,5) / 0,36 = 0,1 / 0,36 = 5/18

Risposte

* a. 3/10

* b. 9/25

* c. 5/18