Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
6191
punti
Livello 2
Se é bianca, alla seconda estrazione la probabilità di estrarre una
bianca é (20+n)/(30+n)
Pr [Ea] = 2(20 + n)/(3(30 +n)) = (20n + 40)/(30n + 90) = (2n+4)/(3n+9)
b) Pr [p2 = b] =
= Pr [p2 = b|p1 = b] * Pr [p1 = b] + Pr [p2 = b|p1 = n]* Pr [p1 = n] =
= (20+n)/(30+n) * 2/3 + 20/(30 + n) * 1/3 =
= (40 + 2n + 20)/(3n + 90) = (2n + 60)/(3n + 90) = 2/3
c) Pr [p1 = b| p2 = b] = Pr [p2 = b|p1 = b]*Pr [p1 = b]/Pr [p2 = b] =
= 20/(3n + 90) : 2/3 = 30/(3n + 90) = 10/(30 + n)
d) Pr[Ed] = Pr [p1 = b & p2 = n] + Pr [p1 = n & p2 = b] =
= 2/3 * 10/(30 + n) + 1/3 * 20/(30 + n) = 40/(3n + 90)
e) Pr [Ed] <= 1/10
40/(3n + 90) <= 1/10
400 <= 90 + 3n
3n >= 310
n >= 310/3
n >= 104
50569
punti
Livello 7