Probabilità

$\textbf{a.}$

La probabilità di ottenere testa 4 volte è $P_T=\frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$, perché ogni lancio è indipendente dal successivo e la probabilità di ottenere testa rimane la stessa cioè $\frac{1}{2}$ per tutti e 4 i lanci.

$\textbf{b.}$

La probabilità di ottenere 2 testa e due croce è la probabilità di ottenere 2 testa e due croce in una sola serie, ovvero $P_0= \frac{1}{2^4}$  di lanci moltiplicata per il numero di volte in cui si può ottenere testa e croce, pensa alla sequenza di lanci come una mutazione genetica $TCTC$ (Timina e Citosina, ma anche testa o croce se preferisci), quindi calcoliamo il numero di anagrammi di questa stringa $A = \frac{4!}{2! \cdot 2!}= 6$, allora la probabilità cercata è $P=\frac{1}{2^4}  \cdot 6 =\frac{3}{8}$