Probabilità

La risposta corretta è $\textbf{C}$, perché la reimmissione implica che ogni estrazione sia equiprobabile alla prima, dato che lo spazio campionario considerato sarà lo stesso una volta che l'elemento è stato reinserito, mentre senza reimmissione ad ogni tentativo la probabilità diminuisce con lo spazio campionario e di conseguenza anche con i casi favorevoli. Quindi è chiaro che $p_2>p_3$, mentre $p_3=p_1$ perché in entrambi i casi non posso riprendere un elemento che ho già estratto, quindi ai fini del calcolo della probabilità non ha importanza che siano estratte in tempi diversi. Se vuoi puoi calcolare la probabilità di $p_1$ è $p_1=\frac{4}{8} \times \frac{3}{7} \times{2}{6} = \frac{1}{14}$ mentre la probabilità $p_3=\frac{4P3}{8P3}=\frac{4 \cdot 3 \cdot 2}{8 \cdot 7 \cdot 6}=\frac{1}{14}$, mentre $p_2=\frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{1}{8}$.