[Risolto] Probabilità 4

@Utente

Il numero di pezzi difettosi è:

n_d = (25/100)*20 = 5 pezzi difettosi 

a) Pb che entrambi i pezzi siano difettosi? 

Pb = (5/25)*((5 - 1)/(25 - 1) = (5/25)*(4/24) =

       = (1/5)*(1/6) = 1/30

Quindi Pb = 1/30

b) Pb che uno sia difettoso e l'altro no?

Pb= Pb(difettoso il primo e non il secondo) + Pb(difettoso il secondo e non il primo) =

= (5/25)*(20/24) + (20/25)*(5/24) = 1/6 + 1/6 = 1/3

Quindi Pb= 1/3

c) Pb che almeno uno dei due pezzi sia difettoso

Pb= 1 - Pb(nessuno lo sia) =

          = 1 - [(20/25)*(19/24)]  = 1 - 19/30 = 11/30

Quindi Pb= 11/30

@angeladiviccaro

Ciao.

N° difettosi del lotto=20%·25 = 5

N° non difettosi=25 - 5 = 20

Determinare la probabilità che, estraendo 2 articoli, senza rimettere quello estratto nel lotto:

a. i due articoli siano difettosi:

p=v/n

v=COMB(5, 2) = 10 casi favorevoli

n= COMB(25, 2) = 300  casi ugualmente possibili

p = 10/300 ------->  p = 1/30

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b. un articolo sia difettoso e l'altro no:

v= 5·20 = 100

n= c.s.=300

p=100/300--------> p= 1/3

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c. almeno uno sia difettoso:

Nessuno difettoso:   v= COMB(20, 2)=190 

n=300 (c.s.)

p(nessuno difettoso)=19/30

p(almeno uno difettoso)=1 - 19/30 = 11/30