Paolo sta giocando a un videogioco e deve colpire il nemico. Ogni volta che spara un colpo, la probabilità di colpirlo è uguale a 0,4 . Se spara cinque colpi, qual è la probabilità di colpire il nemico esattamente 3 volte?
$$
\left[\frac{144}{625}\right]
$$
Probabilità composte ed eventi indipendenti.
PROVE RIPETUTE!
5809
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Livello 2
COMB(5, 3)·0.4^3·0.6^2 = 144/625
(distribuzione di Bernoulli)
98948
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Genius II
@lucianop 👍👌👍...Bernoulli quale ?🤭...
Jakob Bernoulli.. Ciao carissimo!
detti :
n il numero di colpi
p la probabilità di colpire il bersaglio ad ogni colpo
k = il numero di bersagli colpiti con n colpi
...si ha :
P = n! /(k!*(n-k)! * p^k * (1-p)^(n-k)
esplicitando
P = 5! / (3!*(5-3)!) *0,4^3*0,6^2
P = 120/(6*2)*0,064*0,36
P = 10*64/1000*36/100 =64*36/10.000 = 8*18/625 = 144/625
119476
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Genius III
👍 👍 👍
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Probabilità di colpire tre volte:
$C{n \choose k} ·p^k(1-p)^{n-k}= $
$=\dfrac{n!}{k!(n-k)!} ·p^k(1-p)^{n-k}= $
$=\dfrac{5!}{3!(5-3)!} ·0,4^3(1-0,4)^{5-3}$
$=\dfrac{5!}{3!·2!} ·0,4^3(1-0,4)^2= \dfrac{144}{625}$
60153
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Genius I
@gramor 👍👌👍
