Probabilità

Probabilità che Barbara e Paolo si incontrino nella pizzeria A in un dato sabato sera:

Probabilità che Barbara vada in pizzeria: 95% = 0.95

Probabilità che Barbara scelga la pizzeria A: 50% = 0.5 (dato che sceglie casualmente tra A e B)

Probabilità che Paolo vada in pizzeria: 100% = 1 (va in pizzeria tutti i sabati sera)

Probabilità che Paolo scelga la pizzeria A: 50% = 0.5

Perché Barbara e Paolo si incontrino nella pizzeria A, devono verificarsi tutti e quattro gli eventi. Poiché gli eventi sono indipendenti (la scelta di uno non influisce sulla scelta dell'altro), possiamo moltiplicare le loro probabilità:

Probabilità(incontro in A) = P(Barbara va in pizzeria) * P(Barbara sceglie A) * P(Paolo va in pizzeria) * P(Paolo sceglie A)

Probabilità(incontro in A) = 0.95 * 0.5 * 1 * 0.5 = 0.2375= 23.75% (19/80)

Probabilità che Paolo e Barbara si incontrino il prossimo sabato sera (in una qualsiasi delle due pizzerie):

Per incontrarsi, possono scegliere entrambi la pizzeria A oppure entrambi la pizzeria B. Calcoliamo la probabilità per ciascun caso e poi sommiamole.

Caso 1: Entrambi scelgono la pizzeria A:

Probabilità(Barbara va in pizzeria e sceglie A) = 0.95 * 0.5 = 0.475

Probabilità(Paolo va in pizzeria e sceglie A) = 1 * 0.5 = 0.5

Probabilità(entrambi in A) = 0.475 * 0.5 = 0.2375

Caso 2: Entrambi scelgono la pizzeria B:

Probabilità(Barbara va in pizzeria e sceglie B) = 0.95 * 0.5 = 0.475

Probabilità(Paolo va in pizzeria e sceglie B) = 1 * 0.5 = 0.5

Probabilità(entrambi in B) = 0.475 * 0.5 = 0.2375

Probabilità(incontro) = Probabilità(entrambi in A) + Probabilità(entrambi in B)

Probabilità(incontro) = 0.2375 + 0.2375 = 0.475 = 47.5% (19/40)