Probabilità

Gli eventi "la carta estratta è un fante" e "la carta estratta è di cuori" sono indipendenti. Il fatto di sapere che la carta è un fante non cambia la probabilità che sia di cuori, e viceversa.

Per dimostrare dobbiamo verificare se la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi è uguale al prodotto delle loro probabilità individuali.

Gli eventi sono:

A: La carta estratta è un fante.

B: La carta estratta è di cuori.

P(A): Probabilità di estrarre un fante. Ci sono 4 fanti in un mazzo di 52 carte, quindi P(A) = 4/52 = 1/13.

P(B): Probabilità di estrarre una carta di cuori. Ci sono 13 carte di cuori in un mazzo di 52 carte, quindi P(B) = 13/52 = 1/4.

P(A e B): Probabilità di estrarre un fante di cuori. C'è solo 1 fante di cuori in un mazzo di 52 carte, quindi P(A e B) = 1/52.

Due eventi sono indipendenti se e solo se P(A e B) = P(A) * P(B).

In questo caso:

P(A) * P(B) = (1/13) * (1/4) = 1/52

Che è uguale a P(A e B)