Probabilità 28

Question

Un'impresa costruisce frullatori che possono presentare difetti nel circuito elettrico con probabilità del $5 \%$, nella parte meccanica con probabilità del $7 \%$ ed entrambi i difetti con probabilità del $2 \%$. I frullatori vengono venduti all'ingrosso in lotti da 10. Come garanzia l'impresa assicura il ritiro di tutto il lotto in caso vi siano più di due frullatori con almeno un difetto. Un commerciante acquista tre lotti. Qual è la probabilità che debba restituirli tutti e tre?
$[0,000346]$

Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il n. 28?

Grazie

Autore

Risposta

Muachettini

(@muachettini)

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10/04/2024 11:10

EidosM · Accepted Answer

Questo l'ho svolto molto tempo fa e non era proprio semplice

Pr [d] = Pr [de] + Pr [dm] - Pr [de&dm] = 0.05 + 0.07 - 0.02 = 0.1

é la probabilità che il singolo frullatore sia difettoso

In un lotto da 10

Pr [ più di 2 d ] =

= 1 - Pr [D=0] - Pr[D=1] - Pr [D=2] =

= 1 - C(10,0) 0.1^0 * 0.9^10 - C(10,1)*0.1^1 *0.9^9 - C(10.2)*0.1^2*0.9^8 =

= 1 - 0.9^10 - 10*0.1*0.9^9 - 45*0.01*0.9^8 = 0.070191

Questa ora é il parametro di una nuova variabile

binomiale. La probabilità che l'evento "restituzione del lotto"

si verifichi tre volte é allora 0.070191^3 ~ 0.000346

EidosM

(@eidosm)

45536 punti

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10/04/2024 12:34

[Risolto] Probabilità 28

Domande