Nel lancio di due dadi, calcola la probabilità che il punteggio sia:
a. pari o multiplo di 6;
b. dispari oppure non divisibile per 4 ;
c. uguale a 6 o minore di 7 ;
d. maggiore di 5 e divisibile per 4 ;
e. 3 o maggiore o uguale a 9 .
(a) $\frac{1}{2} ;$ b) $\frac{3}{4}$; c) $\frac{5}{12}$;d) $\frac{1}{6}$;e) $\left.\frac{1}{3}\right]$
5
punti
Livello 0
Il lancio di due dadi ha 36 esiti che danno luogo a 11 diversi punteggi.
Nel formato
* [n, {punti, dado, dado}]
dove n sta per n/36, si ha
[1, {2, 1, 1}]
[2, {3, 1, 2}, {3, 2, 1}]
[3, {4, 1, 3}, {4, 2, 2}, {4, 3, 1}]
[4, {5, 1, 4}, {5, 2, 3}, {5, 3, 2}, {5, 4, 1}]
[5, {6, 1, 5}, {6, 2, 4}, {6, 3, 3}, {6, 4, 2}, {6, 5, 1}]
[6, {7, 1, 6}, {7, 2, 5}, {7, 3, 4}, {7, 4, 3}, {7, 5, 2}, {7, 6, 1}]
[5, {8, 2, 6}, {8, 3, 5}, {8, 4, 4}, {8, 5, 3}, {8, 6, 2}]
[4, {9, 3, 6}, {9, 4, 5}, {9, 5, 4}, {9, 6, 3}]
[3, {10, 4, 6}, {10, 5, 5}, {10, 6, 4}]
[2, {11, 5, 6}, {11, 6, 5}]
[1, {12, 6, 6}]
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Su tale tavola si valutano sia la probabilità degli eventi elementari nominati (da A ad H) che quella comlementare del loro contrario: X' = 1 - X.
A) < 7: (1 + 2 + 3 + 4 + 5)/36 = 5/12 (A' = 7/12)
B) = 3: 2/36 = 1/18 (B' = 17/18)
C) = 6: 5/36 (C' = 31/36)
D) > 5: (5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)/36 = 13/18 (D' = 5/18)
E) >= 9: (4 + 3 + 2 + 1)/36 = 5/18 (E' = 13/18)
F) m*2: (1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 1)/36 = 1/2 (F' = 1/2)
G) m*4: (3 + 5 + 1)/36 = 1/4 (G' = 3/4)
H) m*6: (5 + 1)/36 = 1/6 (H' = 5/6)
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Per gli eventi composti dei quesiti si deve distinguere fra l'intersezione (&) del quesito d e le unioni (|) degli altri quesiti
* X & Y = X*Y
* X & Y = Y (se Y ⊂ X)
* X | Y = X + Y (se X e Y non hanno casi comuni)
* X | Y = X + Y - X*Y (se X e Y hanno casi comuni)
* X | Y = X (se Y ⊂ X)
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Ti lascio il piacere di esaminare da te i cinque quesiti.
57171
punti
Genius I
