la probabilità che una macchina A si avvii al primo tentativo è al 20% e la probabilità che che la macchina B si avvii al primo tentativo è del 60%. Se entrambe le macchine vengono avviate contemporaneamente quale è la probabilità che almeno una delle due si avvii? Se si sceglie a caso se avviare A o B e poi la macchina scelta si avvia, quale è la probabilità che sia stata avviata A?
14
punti
Livello 0
Pr [A] = 0.2
Pr [B] = 0.6
a) Pr [ almeno una ] = 1 - Pr [ nessuna ] = 1 - (1 - 0.2) * ( 1 - 0.6) = 1 - 0.8 * 0.4 = 0.68
b) Pr [ va ] = Pr [ va/A ] * Pr [A] + Pr [va/B] * Pr [B] = 0.2 * 1/2 + 0.6 * 1/2 = 0.4
per la regola di Bayes
Pr [A/va] = Pr [va/A] * Pr [A]/Pr [va] = 0.2 * 1/2/0.4 = 1/4 o 0.25
45401
punti
Livello 7
