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[Risolto] Probabilità 185

  

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Outfit perfetto Giada sta cercando una maglietta da abbinare alla sua gonna bianca. Nel suo cassetto ha tre magliette nere, due bianche e una rossa. Non ha molto tempo, perciò si concede al massimo due tentativi, ma vorrebbe non indossare una maglietta bianca. Prende una maglietta dal cassetto: se è bianca la rimette nel cassetto, altrimenti la mette sul letto. Poi prende un'altra maglietta. Se la seconda maglietta è rossa, qual è la probabilitả che la prima maglietta che ha afferrato sia bianca?

 

Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il problema n. 185, per favore?

Grazie 

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1

Outfit perfetto

3 n + 2 b + 1 r

dobbiamo calcolare Pr [m1 = b | m2 = r]

Quali sono i percorsi che conducono a m2 = r ?

m1 = n & m2 = r

m1 = b & m2 = r

Se m1 = n ( 3/6) la mette sul letto

e si ha (2n,2b,1r)

la seconda é rossa con probabilità 1/5

3/6 * 1/5 = 1/10

Se m1 = b (2/6) la rimette nel cassetto

e si ha (3n,2b,1r)

la seconda é rossa con probabilità 1/6

2/6 * 1/6 = 1/18

Quindi

Pr [m2 = r] = 1/10 + 1/18 = (9 + 5)/90 = 14/90

Per definizione di probabilità condizionata

Pr [m1 = b & m2 = r ]/Pr [m2 = r] = 1/18 : 14/90 = 5/14

@eidosm credo ci sia un errore nel tuo testo:

”se M2=b (2/6)” etc etc



Risposta
SOS Matematica

4.6
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