Ciao, potreste aiutarmi e spiegarmi perchè non posso usare le prove ripetute con combinazione 4 su 2, per favore?
La finale del torneo di Wimbledon viene giocata al meglio dei cinque set (vince chi conquista tre set). Supponi che i due finalisti abbiano entrambi il 50% di probabilità di aggiudicarsi un set. Calcola la probabilità che il tennista che vince il primo set vinca la finale. Inversamente, calcola poi la probabilità che il vincitore della finale si dicato il primo set. [11/16; 11/16]
1650
punti
Livello 3
Le condizioni per usare la distribuzione binomiale (simmetrica) ci sono,
ma deve essere "cumulata".
Diciamo che A vince il primo set.
Per vincere la finale ne deve vincere almeno due fra i 4 seguenti
Pr [vA] = [C(4,2) + C(4,3) + C(4,4)]/2^4 = (6 + 4 + 1)/16 = 11/16
Questa é Pr [vA/1A]
Pr [1A/vA] = Pr [vA/1A] * Pr[1A]/Pr[vA] = 11/16 * 1/2 * 1/Pr [vA]
per la Regola di Bayes.
Pr [vA] = Pr [3 o più successi in 5 prove, ps = 1/2] =
= [C(5,3)+ C(5,4)+ C(5,5)]*(1/2)^5 = (10 + 5 + 1)/32 = 16/32 = 1/2
casomai avessimo avuto dubbi
E così Pr [1A/vA] = 11/32 : 16/32 = 11/16
47920
punti
Livello 7
@eidosm Grazie mille, è bravissimo a spiegare...
