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[Risolto] probabilità

  

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Un pezzo viene costruito assemblando due componenti, diciamo A e B. La probabilità che il componente A sia difettoso è il $4 \%$; la probabilità che il componente B sia difettoso è il $5 \%$ ed è indipendente dal componente A. Il pezzo assemblato risulterà difettoso se e solo se almeno uno dei due componenti lo è.
a. Qual è la probabilità che il pezzo assemblato risulti difettoso?
b. Se un pezzo assemblato è difettoso, qual è la probabilità che il componente B sia difettoso?
c. Se un pezzo assemblato è difettoso, qual è la probabilità che soltanto il componente B sia difettoso?
[a. $8,8 \%$; b. circa $56,8 \%$; c. circa $54,5 \%]$

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Buona sera, chiedo scusa per il disturbo, ho dei problemi nei punti b e c, grazie mille a chi mi aiuterà 

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a) Pr [d] = Pr [Ad] + Pr [Bd] - Pr[Ad] * Pr[Bd] = 0.04 + 0.05 - 0.04*0.05 = 0.09 - 0.002 = 0.088

8.8%

b) Pr [Bd|d] = Pr [Bd & d]/Pr [d] = Pr [Bd]/Pr[d] = 0.05/0.088 = 50/88 = 56.8%

Qui ho applicato la definizione di probabilità condizionata e la "regola del gioco"

per i difetti descritta nella traccia

c) Pr [Ad' & Bd | d ] = Pr [ Ad' & Bd & d ]/Pr [d] = Pr [Ad' & Bd] / Pr [d] =

= (Pr [Bd] - Pr[Ad]*Pr[Bd])/Pr[d] = (0.05 - 0.002)/0.088 = 48/88 = 54.6 % circa.

@eidosm Perchè Pr [Bd & d]  non è Pr(Bd)*Pr(d), per favore? nel punto b

Perché Bd é un sottoinsieme di d e l'intersezione di due insiemi é il più ristretto.

@eidosm ops....😂, grazie mille.

@eidosm 👌👍👍👍



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SOS Matematica

4.6
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