[Risolto] Probabilità

Ciao, di nuovo.

P(E) = v/n

con

v= Numero casi favorevoli all’evento: esattamente 2 cervi su 4 siano marchiati;

n= Numero dei casi ugualmente possibili (equiprobabili).

Tali valori si ottengono con il calcolo combinatorio attraverso combinazioni semplici.

n = Comb(25,4)= (25*24*23*22)/4!=12650

v= Comb(5,2)*Comb(20,2)=10*190=1900

Il rapporto:

1900/12650=38/253= 0.1502…  = 15.02% circa

fornisce la probabilità richiesta.

LA COPULA ESIGE L'ACCENTO GRAVE, non è facoltativo.
La riserva naturale "è popolata", non "é popolata"; e anche "Qual è", non "Quelé".
C'era un professore che si rifiutava di firmare le tesi con errori d'ortografia e il laureando sbadato perdeva una sessione. Tanto vale che inizi ad abituarti.
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Se le catture sono eque tutt'e quattro (il forestale sceglie a caso) si ha un problema di prove ripetute quattro volte con probabilità p = 1/5 dell'evento elementare e probabilità binomiale P(X = k) degli eventi X composti.
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* B(n, p) = {P(X = k) = C(n, k)*(p^k)*q^(n - k)} =
= distribuzione binomiale della probabilità di avere k successi su n prove ripetute.
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PROCEDIMENTO
Il numero di combinazioni di classe k fra n oggetti è
C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!)
e la distribuzione binomiale per n = 4, p = 5/25 = 1/5 e q = 1 - p = 4/5 è
* P(X = k) = C(4, k)*(1/5^k)*(4/5)^(4 - k) = C(4, k)*4^(4 - k)/625
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CASO IN ESAME
Nel caso in esame, si richiede la probabilità di un solo evento composto: che si catturino esattamente due esemplari marchiati. Cioè
* P(X = 2) = C(4, 2)*4^(4 - 2)/625 = 6*4^2/625 = 96/625 ~= 0.1536
che, col risultato atteso (38/253 ~= 0.1501976), c'entra come i cavoli a merenda.