Un foglio rettangolare ha il perimetro di 56 cm e una dimensione è 3/4 dell'altra. Il foglio viene piegato a formare la superficie laterale di un prisma a base quadrata. Disegna e descrivi i due modi in cui puoi fare la piegatura e in ciascuno dei casi determina l'area della superficie totale del solido che ottieni.
R: 224 cmq, 210 cmq
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Livello 0
@staedtler conosci le equazioni? Se non le conosci puoi usare i segmenti o una proporzione:
|___|___|___| b = 3;
|___|___|___|___| a = 4;
a + b = 7 segmenti; a + b = 28 cm;
28 / 7 = 4 cm; misura di un segmento;
b = 3 * 4 = 12 cm;
a = 4 * 4 = 16 cm. Ciao.
Il foglio è un rettangolo; chiamiamo le sue dimensioni a; b;
Perimetro = 2 * (a + b) = 56 cm;
a + b = 56 / 2 = 28 cm (semiperimetro);
a = 3/4 di b;
a = b * 3/4;
(b * 3/4) + b = 28;
3 b + 4 b = 28 * 4;
7 b = 112;
b = 112 / 7 = 16 cm;
a = 28 - 16 = 12 cm;
possiamo scambiare le misure e porre: b = a * 3/4; otteniamo:
a = 16 cm; b = 12 cm;
@staedtler conosci le equazioni? Se non le conosci puoi usare i segmenti o una proporzione:
|___|___|___| b = 3;
|___|___|___|___| a = 4;
a + b = 7 segmenti; a + b = 28 cm;
28 / 7 = 4 cm; misura di un segmento;
b = 3 * 4 = 12 cm;
a = 4 * 4 = 16 cm.
Area rettangolo = 16 * 12 = 192 cm^2; (è l'area laterale del prisma);
A laterale = 192 cm^2;
Il quadrato di base ha come perimetro un lato del rettangolo (a; oppure b);
se prendiamo il lato a = 16 cm come base del foglio,
Lato = 16 / 4 = 4 cm;
Area base = 4^2 = 16 cm^2;
Area totale prisma = 2 * 16 + 192 = 224 cm^2;
se prendiamo il lato a = 12 cm come base del foglio il lato del quadrato diventa più piccolo:
Lato = 12 / 4 = 3 cm;
Area base = 3^2 = 9 cm^2;
Area totale prisma = 2 * 9 + 192 = 210 cm^2.
@staedtler ciao.
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