Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo di area 150 cm² i cui cateti sono uno i 3/4 dell'altro. L'area della superficie totale del prisma è di 660 cm². Calcolane il volume.
Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo di area 150 cm² i cui cateti sono uno i 3/4 dell'altro. L'area della superficie totale del prisma è di 660 cm². Calcolane il volume.
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Livello 0
Il triangolo rettangolo primitivo ha dimensioni (3,4,5) in cm
L'area di tale triangolo rettangolo vale=1/2·3·4 = 6 cm^2
Il fattore di similitudine vale k=√(150/6) = 5
La base del prisma ha dimensioni 5(3,4,5)=(15,20,25) in cm
Il perimetro di base=15 + 20 + 25 = 60 cm
L'area di base =150 cm^2 (dato del problema=
La superficie laterale del prisma=60·h con h= altezza prisma
60·h = 660 - 2·150
Quindi: h = 6 cm
Volume=150·6 = 900 cm^3
90144
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Genius II