Un trapezio isoscele è la base di un prisma retto avente l'area totale di 3980 cm². Le basi del trapezio misurano 52 cm e 20 cm e l'altezza è 30 cm. Calcola l'area laterale e la misura dell'altezza del prisma.
Un trapezio isoscele è la base di un prisma retto avente l'area totale di 3980 cm². Le basi del trapezio misurano 52 cm e 20 cm e l'altezza è 30 cm. Calcola l'area laterale e la misura dell'altezza del prisma.
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Livello 0
AH = (B - b) /2 = (52 - 20) / 2 = 16 cm;
Lato obliquo AD:
AD = radicequadrata(16^2 + 30^2) = radice(256 + 900);
AD = radice(1156) = 34 cm; lato obliquo;
Perimetro del trapezio = 52 + 20 + 34 + 34 = 140 cm;
Area trapezio di base = (B + b) * h / 2;
Area base = (52 + 20) * 30 / 2 = 1080 cm^2;
Sottraiamo le due basi dalla superficie totale:
Area laterale = 3980 - 2 * 1080 = 1820 cm^2;
Area laterale = Perimetro di base * (altezza prisma);
altezza prisma = (Area laterale) / (Perimetro di base) ;
altezza prisma = 1820 / 140 = 13 cm.
Ciao @kensik
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Genius II
Un trapezio isoscele è la base di un prisma retto avente l'area totale A di 3980 cm². Le basi del trapezio misurano B = 52 cm e b = 20 cm e l'altezza h è 30 cm. Calcola l'area laterale Al e la misura dell'altezza H del prisma.
area basi Ab = (B+b)*h = 2.160 cm^2
lato obliquo d = √((52-20)/2)^2+30^2 = √16^2+30^2 = 2√8^2+15^2 = 34,0 cm
area laterale Al = A-Ab = 3.980-2.160 = 1.820 cm^2
altezza del prisma H = Al/2p = 1820/(34*2+72) = 13,0 cm
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Genius III
