Un prisma quadrangolare regolare e un prisma retto a base rombi a sono equivalenti. Il primo ha il perimetro di base e l altezza che misurano rispettivamente 18 m è 64 m. Il secondo ha il perimetro di base e una diagonale di base di 32,8 e 16m. Calcola il rapporto tra le aree laterali dei due solidi
Un prisma quadrangolare regolare (a destra) ed un prisma retto a base rombica (a sinistra) sono equivalenti (di ugual volume). Il primo ha il perimetro di base 2p = 4L e l'altezza H che misurano rispettivamente 18 m è 64 m. Il secondo ha il perimetro di base 2p' = 4l e la diagonale di base d1 pari a 32,8 e 16 m rispettivamente . Calcola il rapporto tra le aree laterali dei due solidi
prisma quadrangolare regolare
lato L = 2p/4 = 18/4 = 4,5 m
area base Ab = 4,5^2 = 20,25 m^2
volume V = Ab*H = 20,25*64 = 1.296 m^3
area laterale Al = 2p*H = 18*64 = 1.152 m^2
prisma retto a base rombica
lato l = 2p'/4 = 32,8/4 = 8,20 m
semi-diagonale d2/2 = √l^2-(d1/2)^2 = √8,20^2-8^2 = 1,80 m