[Risolto] PRISMA

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Il triangolo di base di un prisma triangolare regolare è un triangolo equilatero, quindi:

spigolo di base $s_b= \dfrac{A_{faccia}}{h}= \dfrac{1080}{36}=30~cm$;

area di base $Ab= \dfrac{30^2×\sqrt{\frac{3}{4}}}{2}≅ 389,7~cm^2$;

area totale $At= 3·A_{faccia}+2·Ab = 3×1080+2×389,7 = 4019,4~cm^2$.

Spigolo di base=1080/36 = 30 cm

Area di base=1/2·30·(30·√3/2) = 389.71 cm^2

Area totale=389.71·2 + 1080·3 = 4019.42 cm^2

area laterale di una faccia Alf = AC*h 

spigolo di base AC = 1080/36 = 30 cm = AB = BC 

area basi Ab = AC*BH = 30*15√3 = 450√3 cm^2

area totale A =  Alf+Ab = 1.080*3+450√3 = 4.019,42.. cm^2

Se è regolare, le due  basi sono triangoli equilateri, le facce laterali sono tre  rettangoli uguali.

Area di una faccia A1 = b * h;

 A1 = 1080 cm^2;

H = 36 cm; altezza prisma;

base di una faccia:

b = Area / h = 1080 / 36 = 30 cm; (spigolo di base);

spigolo di base = lato del triangolo di base;

altezza del triangolo equilatero: h = L * radice(3) / 2;

si trova con Pitagora:

h = radicequadrata(30^2 - 15^2) = radice(900 - 225) = radice(675);

h = radice(3 * 225) = 15 * radice(3) = 25,98 cm;

Area di base = 30 * 25,98 / 2 = 389,71 cm^2;

Area laterale = 1080 * 3 = 3240 cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * Area base;

Area totale = 3240 + 779,42 = 4019,4 cm^2  (circa).

Ciao @sara8888