Un pacco di 1,7kg si trova su un piano inclinato con altezza uguale alla lunghezza di base. Tra il pacco e il piano il coefficiente di attrito dinamico è 0,070 . Il pacco viene spinto contro il piano con una forza orizzontale di intensità $60 \mathrm{~N}$ che lo fa salire lungo il piano.
- Determina la forza di attrito dinamico.
- Determina l'accelerazione del pacco.
$\left[3,8 \mathrm{~N} ; 16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right]$
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Livello 1
... quindi angolo del piano inclinato alfa = arctan (h/b) = arctan1 = 45° --->
sul corpo agiscono la forza peso P, la forza F (di modulo 60N) e l'attrito Fa .
La forza peso si scompone in una normale al piano (_|_ ) ed in una ad esso parallela (//), di moduli:
il modulo della forza d'attrito Fa vale il coeff d'attr. moltiplicato il risultante di modulo N= (P_|_ + F_|_) =(P_|_ + Fcos45°):
Fa =N*0.07 = 3.79448... = ~ 3.8 N
l'accelerazione è dovuta al solo risultante parallelo al piano di modulo R= (F//-P//-Fa) = (F*sen45° -P//-Fa) :
a = R /m = (60*sqrt2/2-11.78 - 3.79448)/1.7 =15.7953... = ~16 m/s²
N.B.
in figura tutte le forze sono applicate al baricentro del corpo come se fosse "idealmente" puntiforme TRASCURANDO che trattasi di corpo esteso e che , sebbene ancora idealmente, andrebbe trattato come corpo rigido ... e i dati sarebbero in tal caso insufficienti; manca ad es il punto di applicazione sul corpo di F
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Livello 5
Ciao.
Con riferimento alla figura bisogna dire che:
Forza premente: Fy+Py per ------>F SIN(α)+P COS(α)
Quindi Fd= forza di attrito dinamico=( F SIN(α)+P COS(α))* μ
Per h=l si ha SIN(α)= COS(α)= √2/2
Con i dati del problema quindi abbiamo Fd =(60·√2/2 + 1.7·9.81·√2/2)·0.07 = 3.795 N
forza di attrito dinamico
La risultante delle forze nella direzione x:
R=Fx-Fd-Py=60·√2/2 - 3.795 - 1.7·9.81·√2/2 = 26.839 N
R=m*a--------> a=R/m=26.839/1.7 = 15.788 m/s^2
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Genius II
forza motrice F// = F*cos 45° = 30√2
Forza normale al piano F_l_ = F*sen 45° = 30√2
forza peso Fp = 1,7*9,806
forza di attrito Fr = (Fp*cos 45°+F_l_ )*0,070 = (1,7*9,806*0,707+42,4)*0,07 = 3,793 N
Accelerazione a = (30√2-(1,7*9,806*0,707 + 3,793))/1,7 = 15,8 m/sec^2
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Genius II
