Un ascensore con una massa complessiva di $800 \mathrm{~kg}$ parte da fermo e si muove verso l'alto, fino a raggiungere una velocità costante. Poi si ferma a un piano superiore. Indichiamo con $F_M(t)$ la componente verso l'alto della forza variabile che il motore esercita sull'ascensore e con $F_p$ il modulo della forza-peso (costante) che agisce sull'ascensore, 1 grafici mostrano l'andamento della quantità $\Delta F=F_{\mathrm{Mr}}-F_{\mathrm{P}}$ in funzione del tempo. - Indica quale grafico ha le proprietà qualitative giuste per generare il moto dell'ascensore.
grazie in anticipo a chi cortesemente mi aiuta a capire il grafico
# inizialmente il motore fornisce una forza maggiore della forza peso della durata t1 = 1,0 s far accelerare l'ascensore (a1 = (Fm-Fp)/m)
# terminata la fase di accelerazione la forza del motore uguaglia la forza peso e ciò consente di far procedere l'ascensore a velocità costante per un tempo t2 = 4,0 s (a2 = 0)
# per poter decelerare l'ascensore fino a produrne l'arresto, viene tolta la forza del motore ed il peso dell'ascensore, che si oppone al moto verso l'alto, produce l'effetto desiderato (a3 = (0-Fp)/m)
numericamente :
fase 1 (accelerazione positiva)
forza accelerante media Fam = 800*1 /2 = 400 N
accelerazione media am = Fam/m = 400/800 = 0,50 m/s^2
velocità finale V = am*t1 = 0,50 m/s^2*1 s = 0,50 m/s
spazio percorso h1 = (V-0)*t1/2 = 0,25 m
fase 2 ( velocità costante)
spazio percorso h2 = V*t2 = 0,50*4 = 2,0 m
fase 3 (accelerazione negativa)
forza accelerante media F'am = -800*1 /2 = -400 N
accelerazione media a'm = F'am/m = -400/800 = -0,50 m/s^2
velocità finale V' = V+a'm*t3 = 0,50-0,50*1 = 0 m/s
spazio percorso h3 = (V-0)*t3/2 = 0,25 m
Se posso fare un commento :
il grafico della forza motrice è, in realtà, un rettangolo (o, per essere più precisi, un trapezio con basi pressoché coincidenti); l'esempio proposto porta a concludere che lo spazio totale percorso è di soli 2,5 m, cosa che vedo assai difficile in un edificio residenziale standard dove l'interpiano non è inferiore a 3 m !!
Faccio, inoltre, notare come le accelerazioni suggerite (± 1,0 m/s^2) siano quelle massime e non quelle medie (± 0,5 m/s^2), prova ne è che la velocità costante suggerita è di 0,5 m/s , prodotta da una accelerazione media di 0,5 m/s^2 per la durata di 1 s !!
Nella fase iniziale della mia carriera lavorativa mi sono occupato di motorizzazione e controllo di sollevamento portuale ed industriale pesante , incluso quello della gru polare della centrale nucleare di Caorso !!
