Data la funzione f(x) = x^2+ bx, determina b in modo che il grafico della funzione passi per il punto A(2; - 7) e rappresentala graficamente. Disegna quindi i grafici di y = 2 - f(x) e y = -| f(x) |.
Data la funzione f(x) = x^2+ bx, determina b in modo che il grafico della funzione passi per il punto A(2; - 7) e rappresentala graficamente. Disegna quindi i grafici di y = 2 - f(x) e y = -| f(x) |.
28
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Livello 0
Risposta all'esercizio in termini analitici.
f(x) passa per l'origine essendo: y = x^2 + b·x mancante termine noto c
determino b tramite passaggio per il punto: [2, -7]
-7 = 2^2 + b·2-----> -7 = 2·b + 4----> b = - 11/2
y = x^2 - 11·x/2
---------------------------------------
y = 2 - (x^2 - 11·x/2)
y = - x^2 + 11·x/2 + 2
-------------------------------------
Prima disegno la funzione:
y = ABS(x^2 - 11·x/2)
interamente non negativa.
Questa è una funzione definita a tratti. Si verifica liberando il modulo:
{ABS(x^2 - 11·x/2) = x^2 - 11/2·x
{x^2 - 11/2·x ≥ 0------> x ≤ 0 ∨ x ≥ 11/2
analogamente
{ABS(x^2 - 11·x/2) = 11/2·x - x^2
{0 < x < 11/2
Quindi la funzione è così definita:
f(x) = IF(0 < x < 11/2, 11/2·x - x^2, x^2 - 11/2·x)
Ribaltandola rispetto all'asse delle x si ottiene la funzione opposta.
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Genius II
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