Potreste aiutarmi con il terzo criterio di congruenza?

 Come vedi, usciranno due triangoli rettangoli isosceli. Nei triangoli isosceli l'altezza divide a metà l'angolo superiore più grande. Possiamo quindi affermare che 

AĎB ~ AĎC

DÂB ~ DÂC

Possiamo affermare ciò poiché i triangoli ABC e BCD sono isosceli per definizione. Due lati congruenti e uno diverso. L'altezza che li taglia a metà taglia anche gli angoli  BĎC e CÂB negli angoli detti sopra. Detto ciò, per uno dei criteri di uguaglianza dei triangoli, possiamo affermare che

BDA ~ DCA

infatti congruenti avremo due angoli e il lato compreso tra essi, che bastano per dimostrare l'equivalenza di due triangoli (mi sembra 1° criterio di congruenza)

Adesso, dato che sono equivalenti, tutta la roba all'interno è equivalente (lati e angoli) quindi

BÂD ~ DÂC

CD = BD per costruzione

AD in comune

AC = AB per costruzione 

i due triangoli sono uguali per aver 3 lati uguali !!