Potete aiutarmi su questo problema di matematica sul piano cartesiano? È il 217

Se il sistema fra le equazioni di tre rette è determinato la soluzione è il centro del loro fascio proprio, se è indeterminato la soluzione è l'equazione del loro fascio improprio, se è impossibile le tre rette formano un triangolo e le loro intersezioni sono i tre vertici.
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La soluzione del sistema
* (y + 2 = 0) & (3*x - 4*y - 11 = 0) & (3*x + 4*y - 19 = 0) ≡
≡ (y = - 2) & (3*x - 4*(- 2) - 11 = 0) & (3*x + 4*(- 2) - 19 = 0) ≡
≡ (y = - 2) & (x = 1) & (3*1 + 4*(- 2) - 19 = 0) ≡
≡ (y = - 2) & (x = 1) & (- 24 = 0) ≡
≡ impossibile
dice che servono le intersezioni.
* (y + 2 = 0) & (3*x - 4*y - 11 = 0) ≡ A(1, - 2)
* (y + 2 = 0) & (3*x + 4*y - 19 = 0) ≡ B(9, - 2)
* (3*x - 4*y - 11 = 0) & (3*x + 4*y - 19 = 0) ≡ C(5, 1)
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Il triangolo ABC è isoscele sulla base AB, che giace sulla y = - 2, per avere il vertice C sull'asse x = 5 del segmento di base; ha misure: base b = |xB - xA| = 8; altezza h = |yC - yA| = 3; area S = b*h/2 = 12.
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Il perimetro è la somma delle tre distanze fra i vertici
* p = |AB| + |BC| + |CA| =
= |B - A| + |C - B| + |A - C| =
= |(9, - 2) - (1, - 2)| + |(5, 1) - (9, - 2)| + |(1, - 2) - (5, 1)| =
= |(8, 0)| + |(- 4, 3)| + |(- 4, - 3)| =
= √(8^2 + 0^2) + √(4^2 + 3^2) + √(4^2 + 3^2) =
= 8 + 5 + 5 =
= 18
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Vedi il grafico e i paragrafi "Triangle shape" e "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%281%2C-2%29%289%2C-2%29%285%2C1%29