Potete aiutarmi plis

Vediamo come procedere:

sappiamo che l'angolo corrispondente al nostro settore circolare è pari a 54°, ma sappiamo anche che l'angolo corrispondente ad un'intera circonferenza equivale a 360°, quindi, con questi due valori, possiamo calcolarci in che rapporto sta il settore circolare rispetto all'intera circonferenza:

rapporto settore/circonferenza = 54°/360° = 3/20

Siamo giunti a sapere che:

Ampiezza settore = (3/20) * ampiezza circonferenza

quindi, di conseguenza, i dati relativi alla circonferenza saranno pari ai 20/3 di quelli forniti per il settore circolare, e cioè:

area cerchio = (20/3) * area settore

Ricavata l'area del cerchio, con la nota formula pi*r^2 (dove pi è pigreco e r^2 il raggio al quadrato), potrai ricavare immediatamente il valore del raggio del cerchio della tua circonferenza:

r = sqrt (area cerchio / pi) dove sqrt è la radice quadrata.

Con la misura del raggio ti ricaverai la misura della circonferenza:

circonferenza = 2*pi*r

e da questa, tramite il valore del rapporto tra arco e cerchio ricavato all'inizio, potrai trovare la misura della lunghezza dell'arco del settore circolare:

lunghezza arco : (3/20) * circonferenza.

L'ultima domanda è molto semplice, avendo già la misura della circonferenza iniziale, quella congruente ai 4/25 sarà pari a:

circonferenza congruente = (4/25) * circonferenza

e da qui la misura del suo raggio:

raggio circonferenza congruente = circonferenza congruente / (2*pi)

ti ho fatto copia incola di una risposta di 11 anni fa di un sig. Massimiliano

ti 

DATI
As = 60π cm2 (area settore)
α = 54°

Svolgimento

Applichiamo la seguente proporzione per ricavare Area del cerchio (Ac)

As : Ac = α : 360

Ac = (As * 360)/α = (60π*360)54 = 400π cm2

Il raggio è dato dalla seguente formula:

r = radice_quadrata(Ac/π)
r = radice_quadrata(400π/π) = 20 cm

Applichiamo la seguente proporzione per determinare l'arco

L : C = α : 360

dove:

L = lunghezza arco

C = 2*r*π   lunghezza circonferenza

L = (C*α)/360 = (2*r*π*α)/360 = (2*20*π*54)/360 = 6π

Calcolo del raggio di una circonferenza congruente ai 4/25 di quella che limita il cerchio

r1 = (4/25)*r = (4/25)*20 = 80/25 = 3,2 cm

Un settore circolare ha l'area di 60 pi greco cm² e l'angolo al centro ad esso corrispondente misura 54 gradi.

Calcola la lunghezza dell'arco che lo delimita e la misura del raggio di una circonferenza congruente ai 4/25 di quella che limita il cerchio.

==========================================================

1° Circonferenza:

raggio $r= \sqrt{\dfrac{A·360°}{\pi·\alpha}} =$

$= \sqrt{\dfrac{\cancel{60}^{20}\cancel{\pi}·\cancel{360}^{20}}{\cancel{\pi}·\cancel{54}_{\cancel3_1}}} =$

$=\sqrt{20·20} =$

$=\sqrt{400}=20\,cm;$

arco $l= \dfrac{2·A}{r} = \dfrac{2·\cancel{60}^3\pi}{\cancel{20}_1} = 6\pi\,cm;$

circonferenza $c= r·2\pi = 20·2\pi = 40\pi\,cm.$

2° Circonferenza:

circonferenza $c_1= \dfrac{4}{25}·c = \dfrac{4}{25}·40\pi = 6,4\pi\,cm;$

raggio $r_1= \dfrac{c_1}{2\pi} = \dfrac{6,4\cancel{\pi}}{2\cancel{\pi}} = 3,2\,cm.$