Potete aiutarmi per favore??

@Matilde97. 

Questo non è un esercizio, ma un mini-tema di verifica in cui la parte più importante (se avessi dovuto redigere io la griglia di revisione!) non è tanto lo svolgimento dei due quesiti quanto la narrativa di chiarimento richiesta nella NOTA iniziale.
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QUESITO #1
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A) Lettura del testo
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"Tra tutte le parabole" ≡ Nel fascio Γ(a, w, h)
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"con asse parallelo all'asse y" ≡ di equazione
* Γ(a, w, h) ≡ y = h + a*(x - w)^2
con apertura a != 0, vertice V(w, h) e pendenza
* dy/dx = m(x) = 2*a*(x - w)
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"tangenti la retta y = 2*x + 1 nel suo punto T di ascissa 1" ≡ T(1, 3)
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B) Individuazione del fascio
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B1) Passaggio per T(1, 3)
* 3 = h * a*(1 - w)^2 ≡ h = 3/(a*(w - 1)^2)
* Γ(a, w) ≡ y = 3/(a*(w - 1)^2) + a*(x - w)^2
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B2) Tangenza in T(1, 3) con la y = 2*x + 1, di pendenza due
* m(1) = 2*a*(1 - w) = 2 ≡ w = 1 - 1/a
* Γ(a) ≡ y = 3/(a*((1 - 1/a) - 1)^2) + a*(x - (1 - 1/a))^2 ≡
≡ y = a*x^2 - 2*(a - 1)*x + (4*a^2 - 2*a + 1)/a ≡
≡ y = a*(x - (a - 1)/a)^2 + 3*a
* m(x) = 2*a*(x - (a - 1)/a)
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B3) Caratteristiche geometriche:
* apertura a != 0;
* asse di simmetria x = (a - 1)/a;
* vertice V((a - 1)/a, 3*a), culmine se a < 0 o fondo se a > 0;
* nessuno zero reale.
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C) Parabole particolari
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C1) avente per asse di simmetria la retta di equazione x = 2
* asse di simmetria x = (a - 1)/a = 2 ≡ a = - 1
* Γ(- 1) ≡ y = - (x - (a - 1)/a)^2 - 3
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C2) tangente la retta 2*x + y − 3 = 0 ≡ y = 3 - 2*x
Sistema
* (y = 3 - 2*x) & (y = a*(x - (a - 1)/a)^2 + 3*a)
Riaolvente
* a*(x - (a - 1)/a)^2 + 3*a - (3 - 2*x) = 0
Discriminante
* Δ(a) = - 4*(3*a^2 - a - 3)
Condizione di tangenza
* Δ(a) = 0 ≡ 3*a^2 - a - 3 = 0 ≡ a = (1 ± √37)/6
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C'E' QUALCOSA CHE HO SBAGLIATO: così non va bene.
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QUESITO #2
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La retta y = 3 - (3/2)*x, di pendenza m = - 3/2
e la parabola y = - x^2 + 2*x + 3, di apertura a = - 1
delimitano un segmento parabolico che ha la corda base di estremi P e Q con
* (y = 3 - (3/2)*x) & (y = - x^2 + 2*x + 3) ≡
≡ P(0, 3), Q(7/2, - 9/4)
e area
* S = (|a|/6)*(xQ - xP)^3 =
= (|- 1|/6)*(7/2 - 0)^3 = 343/48 = 7.1458(3)

@matilde97 

Non si riesce a leggere: puoi scrivere tu cosa c'è da fare?