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Potete aiutarmi per favore??

  

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3 Risposte



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@Matilde97

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@stefanopescetto 

ti ringrazio, sei stato gentilissimo e molto chiaro.

Potresti aiutarmi anche sullo svolgimento per calcolare l’ area?

ti ringrazio ancora 

@Matilde97.

Figurati! Ho aggiunto il calcolo dell' integrale 



1

Questo non è un esercizio, ma un mini-tema di verifica in cui la parte più importante (se avessi dovuto redigere io la griglia di revisione!) non è tanto lo svolgimento dei due quesiti quanto la narrativa di chiarimento richiesta nella NOTA iniziale.
==============================
QUESITO #1
------------------------------
A) Lettura del testo
--------
"Tra tutte le parabole" ≡ Nel fascio Γ(a, w, h)
--------
"con asse parallelo all'asse y" ≡ di equazione
* Γ(a, w, h) ≡ y = h + a*(x - w)^2
con apertura a != 0, vertice V(w, h) e pendenza
* dy/dx = m(x) = 2*a*(x - w)
--------
"tangenti la retta y = 2*x + 1 nel suo punto T di ascissa 1" ≡ T(1, 3)
---------------
B) Individuazione del fascio
--------
B1) Passaggio per T(1, 3)
* 3 = h * a*(1 - w)^2 ≡ h = 3/(a*(w - 1)^2)
* Γ(a, w) ≡ y = 3/(a*(w - 1)^2) + a*(x - w)^2
--------
B2) Tangenza in T(1, 3) con la y = 2*x + 1, di pendenza due
* m(1) = 2*a*(1 - w) = 2 ≡ w = 1 - 1/a
* Γ(a) ≡ y = 3/(a*((1 - 1/a) - 1)^2) + a*(x - (1 - 1/a))^2 ≡
≡ y = a*x^2 - 2*(a - 1)*x + (4*a^2 - 2*a + 1)/a ≡
≡ y = a*(x - (a - 1)/a)^2 + 3*a
* m(x) = 2*a*(x - (a - 1)/a)
--------
B3) Caratteristiche geometriche:
* apertura a != 0;
* asse di simmetria x = (a - 1)/a;
* vertice V((a - 1)/a, 3*a), culmine se a < 0 o fondo se a > 0;
* nessuno zero reale.
---------------
C) Parabole particolari
--------
C1) avente per asse di simmetria la retta di equazione x = 2
* asse di simmetria x = (a - 1)/a = 2 ≡ a = - 1
* Γ(- 1) ≡ y = - (x - (a - 1)/a)^2 - 3
--------
C2) tangente la retta 2*x + y − 3 = 0 ≡ y = 3 - 2*x
Sistema
* (y = 3 - 2*x) & (y = a*(x - (a - 1)/a)^2 + 3*a)
Riaolvente
* a*(x - (a - 1)/a)^2 + 3*a - (3 - 2*x) = 0
Discriminante
* Δ(a) = - 4*(3*a^2 - a - 3)
Condizione di tangenza
* Δ(a) = 0 ≡ 3*a^2 - a - 3 = 0 ≡ a = (1 ± √37)/6
--------
C'E' QUALCOSA CHE HO SBAGLIATO: così non va bene.
==============================
QUESITO #2
------------------------------
La retta y = 3 - (3/2)*x, di pendenza m = - 3/2
e la parabola y = - x^2 + 2*x + 3, di apertura a = - 1
delimitano un segmento parabolico che ha la corda base di estremi P e Q con
* (y = 3 - (3/2)*x) & (y = - x^2 + 2*x + 3) ≡
≡ P(0, 3), Q(7/2, - 9/4)
e area
* S = (|a|/6)*(xQ - xP)^3 =
= (|- 1|/6)*(7/2 - 0)^3 = 343/48 = 7.1458(3)



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@matilde97 

Non si riesce a leggere: puoi scrivere tu cosa c'è da fare?

@lucianop 

grazie mille per avermi risposto 

 

Elaborato parabola
NOTA: tutti i passaggi vanno spiegati e giustificati (cosa si sta facendo e perchè lo si sta facendo)
1)
Tra tutte le parabole con asse parallelo all’asse y, tangenti alla retta di equazione y = 2x + 1 nel suo punto di ascissa 1, determinare la parabola:
1. avente per asse di simmetria la retta di equazione x = 2;
2. tangente alla retta di equazione 2x + y − 3 = 0.
2)
Calcolare l’area della superficie grigia illustrata nella seguente figura



Risposta
SOS Matematica

4.6
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