Potete aiutarmi grazie

Un fascio di luce di lunghezza d'onda 440 nanometri attraversa una fenditura larga 4,8 micrometri e illumina uno schermo alla distanza di 50 cm. Determina la lunghezza minima dello schermo affinchè appaia per intero la frangia centrale chiara.

diffrazione attraverso una sola fenditura di ampiezza a = 4,8 * 10^-6 m;

λ = 440 nm = 440 * 10^-9 m:

a senθ = m λ; interferenza distruttiva per valori di m interi si formano le frange scure. 

m = 1, prima frangia scura;

senθ = λ/a  = 440 * 10^-9/(4,8 * 10^-6);

senθ = 0,0917;

[θ = arcsen(0,0917) = 5,26°].

Per angoli piccoli tanθ = y/L;   è uguale a senθ.  Guarda la figura sotto.

sen θ = y / L;

y = sen θ * L = 0,0917 * 0,50 = 0,046 m = 4,6 cm; (altezza di metà schermo per vedere la prima frangia scura).

La frangia luminosa centrale si estende da - θ a + θ;

quindi occupa una parte dello schermo alta 2y

2 y = 4,6 * 2 = 9,2 cm.

Ciao @giogio80