Lo spigolo di base e l'altezza di una piramide quadrangolare regolare sono uno i 3/2 dell'altro e la loro somma misura 40 cm. Calcola l'area laterale e totale
Lo spigolo di base e l'altezza di una piramide quadrangolare regolare sono uno i 3/2 dell'altro e la loro somma misura 40 cm. Calcola l'area laterale e totale
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Livello 0
Spigolo di base + altezza = 40 cm;
BC + VO = 40 cm;
BC = 3/2 * VO;
BC : VO = 3 : 2;
(BC + VO): BC = (3 + 2) : 3;
40 : BC = 5 : 3;
BC = 40 * 3 / 5 = 24 cm; spigolo di base; lato del quadrato;
VO = 40 - 24 = 16 cm; (altezza della piramide);
OH = BC / 2 = 24 / 2 = 12 cm;
apotema VH = a; applichiamo Pitagora nel triangolo VOH:
a = radicequadrata(VO^2 + OH^2);
a = radice(16^2 + 12^2);
a = radice(400) = 20 cm; apotema;
Perimetro = 4 * 24 = 96 cm; perimetro di base;
Area laterale = Perimetro * apotema / 2;
Area laterale = 96 * 20 / 2 = 960 cm^2;
Area di base = L^2 = 24^2 = 576 cm^2;
Area totale = Area laterale + Area di base;
Area totale = 960 + 576 = 1536 cm^2.
Ciao @giusy10
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