In un ascensore si trova una donna di 68,0 kg. Quanto vale il suo peso apparente quando l'ascensore: a) scende con velocità costante di $2,00 m / s$; b) scende accelerando con $a=4,00 m / s ^2$; c) sale decelerando con $a=2,40 m / s ^2$. d) In un grafico tempo-forza riporta I'andamento del peso della donna, sapendo che per i primi 3,00 s l'ascensore sale passando da fermo a una velocità di $10,5 m / s$, poi per i 2,00 s successivi si muove di moto uniforme e infine si ferma in 2,50 s.
La donna pesa 666,4 N quando l'ascensore è fermo e quando l'ascensore viaggia a velocità costante.
Il peso dentro l'ascensore è dato dalla tensione dei cavi T
T - mg = m * a; se a = 0 m/s^2, allora T = m * g
a) Se la velocità v = 2,00 m/s; F peso = T = 666,4 N;
b) scende con a = 4,00 m/s^2 ;
La tensione dei cavi si allenta; T verso l'alto ; il peso m g verso il basso. F risultante verso il basso;
il peso dentro l'ascensore è dato da T
T - m g = - m * a;
T = m g - m a = m * (g - a) = 68,0 * (9,8 - 4,00) = 68,0 * 5,8 = 394,4 N; la donna si sente sollevata verso l'alto, pesa meno, tipo montagne russe in discesa, le sale il cuore in gola.
c) sale decelerando a = 2,40 m/s;
T - mg = - m * a;
T = m g - m a = 68,0 * (9,8 - 2,40) = 68,0 * 7,40 = 503,2 N; la donna pesa meno perché l'ascensore frena e lei tende a salire con la velocità che aveva prima, quindi si sente più leggera.
d) Grafico: ascensore che sale:
a1 = (10,5 - 0) / 3 = 3,5 m/s^2; sale accelerando per 3 secondi;
T = m * (g + a) = 68,0 * (9,8 + 3,5) = 68,0 * 13,3 = 904,4 N; la donna pesa di più, perché la tensione per salire è maggiore del peso m * g.
Per t = 2 secondi; v = 10,5 m/s; F peso = 666,4 N; (peso normale). T = F peso.
Si ferma in 2,5 s, l'ascensore sale, viene frenato verso il basso.
@remanzini_rinaldo Hai sbagliato il punto b) la donna pesa meno se l'ascensore scende accelerando, le sale il cuore in gola, tipo montagne russe in discesa... ciao
@mg ...hai ragione 😮 grazie da un ex sollevamentista, provvedo !!
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Devi riconoscere se il sistema è inerziale o meno.
a) scende con velocità costante: sistema inerziale. Il peso è quello reale:
M=68 kg; P=9.806·68 = 666.8 N
b) scende accelerando con a = 4m/s^2: sistema non inerziale. Il peso apparente è minore di quello reale
P =m(g-a)=68·(9.806 - 4) = 394.8 N
c) sale decelerando con a=2.4m/s^2: sistema non inerziale. Il peso apparente è minore di quello reale