Un'asta $A B$, lunga $3,0 \mathrm{~m}$ e di massa trascurabile, ha fissate ai suoi estremi due sferette di piccole dimensioni, di massa $m_A=0,20 \mathrm{~kg}$ e $m_B=0,10 \mathrm{~kg}$.
a. Detto $P$ un punto dell'asta posto alla distanza $x$ (in metri) dall'estremo $A$, determina come varia il momento di inerzia $I(x)$ del sistema rispetto all'asse perpendicolare all'asta passante per $P$.
b. Rappresenta graficamente come varia il momento di inerzia $I(x)$ ed evidenzia la parte di grafico relativa alla che ruota a distanza situazione fisica proposta.
c. Per quale valore di $x$ il momento di inerzia è minimo?
d. Per quale valore di $x$ il momento di inerzia vale $0,68 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^2$ ?
[a) $I(x)=0,30 x^2-0,60 x+0,90$;
c) $1,0 \mathrm{~m}$;
d) $1,5 \mathrm{~m}$ oppure $0,50 \mathrm{~m}]$
