Potete aiutarmi

4·(3·x - 1) = perimetro quadrato= perimetro trapezio

√(10^2 - 8^2) = 6 dm proiezione lato obliquo su base maggiore

Indichiamo con y >0 la base minore trapezio in dm

y + 2·6 = y + 12 in dm è la base maggiore

Il perimetro del trapezio dovrà quindi risultare pari a:

2·(y + 10) + 2·6 = 4·(3·x - 1)

da cui: y = 6·(x - 3) quindi x>3 dm per quanto detto

6·(x - 3) + 12= 6·x - 6 in dm è base maggiore

Α = 1/2·(6·x - 6 + 6·(x - 3))·8 ≤ 144 dm^2

Α = 48·x - 96 ≤ 144

48·x ≤ 144 + 96---> x ≤ 5 dm

Tenendo conto che deve risultare x >3 dm

la soluzione è: 3 < x ≤ 5 in dm

Perimetro quadrato = 4 * (3x - 1) = 12 x - 4 dm;

3x - 1 deve essere maggiore di 0, altrimenti non c'è il lato;

Trapezio isoscele, ha lo stesso perimetro; Area < 144 dm^2;

AD = 10 dm;

altezza DH = 10 - 2 = 8 dm;

AH = KB;

AH = radicequadrata(10^2 - 8^2 = radice(36) = 6 dm;

Base minore = DC; incognita

Base maggiore = DC + 2 * 6 = DC + 12;

Perimetro = 10 + 10 + DC + DC + 12 = 2 * DC + 32;

Perimetro = 12 x - 4;

2 * DC + 32 = 12x - 4 ;

DC = (12 x - 4 - 32) / 2 = (12 x - 36) / 2 = 6x - 18; (base minore)

AB = DC + AH + KB = 6x - 18 + 6 + 6 = 6x - 6; base maggiore;

Area  trapezio:

A = (AB + DC) * h / 2;

A = [6x - 6 + (6x - 18)] * 8 /2 = (12x - 24) * 8/2 = (12x - 24) * 4;

A = 48 x - 96 ; deve essere minore di 144 dm^2

48 x - 96 < 144 dm^2 ;

48 x < 144 + 96 ;

x < 240 / 48,

x < 5 dm; 

(x deve essere minore di 5 dm, ma non può diminuire troppo altrimenti la base minore del trapezio DC = 6x - 18,  diventa negativa.

La base minore del trapezio DC = 6x - 18 deve essere maggiore di 0;

6x - 18 > 0;

x > 18/6;

x > 3 dm;

x deve essere compreso tra 3 e 5.

Allora deve essere:   3 < x < 5 .

Ciao @lisagioanna

Devi imporre che sia il lato del quadrato che DC del trapezio siano maggiori di zero in quanto segmenti e mettere queste disequazioni a sistema con quella dell’area 

se hai dubbi, chiedi pure

b+B=4(3x-1)-20=12x-4-20=12x-24         (12x-24)*8<=288     96x-192<=288    96x<480    x<=5