La posizione di una massa oscillante attaccata a una molla è data dall'equazione x = (3,2 cm) cos [2 pgreco t/(0,58 s)].
a.Qual è il periodo del moto?
b.In quale istante la massa si trova per la prima volta nella posizione x = 0?
c. Rappresenta graficamente x in funzione di t per almeno un periodo di oscillazione, riportando sugli assi dei valori di riferimento.
[a. 0,58 s; b. 0,15 s]
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Livello 0
Si trova a x = 0, quando t è pari a 1/4 di periodo, quando il coseno diventa 0; guarda il grafico del coseno.
x = (3,2 cm) cos [2 π t/(0,58 s)];
deve essere il cos [2 π t/(0,58 s)] = 0. Bisogna che l'angolo sia 90° = π/2 rad;
deve essere cos(π/2) = 0;
2 π t/(0,58) = π/2; 2 t / 0,58 = 1/2; t = 0, 58 / 4.
T = 0,58 s; (periodo del moto);
t = 0,58 / 4 = 0,145 s; = 0,15 s. Ciao
x = A *cos[(2 π/T) * t]; equazione del moto armonico.
2 pigreco / T = omega = pulsazione.
x = (3,2 cm) cos [2 π t/(0,58 s)]. Se confronti le due equazioni, vedi che il periodo è al denominatore di (2 π);
Ampiezza = 3,2 cm;
T = 0,58 s;
Si trova a x = 0, quando t è pari a 1/4 di periodo, quando il coseno diventa 0;
t = 0,58 / 4 = 0,145 s; = 0,15 s.
cos(2 π * 0,145/0,58) = cos(0,5 π) = cos(π/2) = 0;
l'oscillazione avviene tra + 3,2 cm e - 3,2 cm;
in T = 0,58 s fa un'oscillazione completa.
@angeladiviccaro ciao.
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Genius II
@mg perché per trovare t fai 0.58/4?
@lauradamico L'esercizio chiede il tempo t, quando x = 0.
deve essere il cos [2 π t/(0,58 s)] = 0. Bisogna che l'angolo sia 90° = π/2 rad;
deve essere cos(π/2) = 0;
2 π t/(0,58) = π/2; 2 t / 0,58 = 1/2; t = 0, 58 / 4.
Ciao.
@mg capito. Grazie mille.
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Genius II
