Buon pomeriggio, avevo erroneamente caricato delle foto di un altro esercizio, che ho inserito sul gruppo. Di questo allego traccia e risoluzione. Per favore chiedo aiuto. Vi ringrazio in anticipo.
Dato il campo vettoriale
$$
\begin{array}{l}
\vec{F}(x, y)=\left(y \ln \left(1+x^2\right)+\frac{2 x^2 y}{1+x^2}+\frac{2 x y}{x^2+y^2}, x \ln \left(1+x^2\right)+\ln \left(x^2+y^2\right)+\frac{2 y^2}{x^2+y^2}+y\right) \\
\text { stabilire se è conservativo in } A=\left\{(x, y) \in R ^2\right.
\end{array}
$$
stabilire se è conservativo in $A=\left\{(x, y) \in R ^2: x>0, y>0\right\}$ e, in caso affermativo, determinare un potenziale.
