[Risolto] potenze

devi riconoscere se i numeri sono potenze di numeri più piccoli. Alcuni sono facili. tipo se trovi $16$ sai che lo puoi scrivere come $4^2$ ma anche come $2^4$

per esempio il primo:

$32*8*128$

Parti con $32$. E` pari e quindi è divisibile per $2$. puoi scrivere pertanto:

$32=16*2$

ma $16=2^4$ quindi $32=2^4*2=2^5$

nello stesso modo

$8=2^3$

$128=2^7$

totale:

$2^5*2^3*2^8=2^{15}$

32*8*128 = 2^5* 2^3*2^7 = 2^15;

9*27*81 = 3^2*3^3*3^4 = 3^9

1) "in questi due ... chiede di riscrivere i prodotti sottoforma di potenza?"
A MMIA UDDUMMANDI? il libro è il tuo, che ne posso sapere io?
Ammesso che il tuo punto interrogativo diventi un punto fermo, vedi oltre.
Se è davvero un interrogativo, parlane col tuo insegnante: il libro non è chiaro.
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2) "che criterio o regola devo seguire?"
Un criterio (scomposizione in fattori primi) e una regola (prodotto di potenze della stessa base).
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3) "avete qualche spiegazione in merito?"
In merito a "questi due esempi: 32*8*128 e 9*27*81"
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3a) Scomposizione in fattori primi
* 8 = 2^3, 9 = 3^2, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 81 = 3^4, 128 = 2^7
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3b) Prodotto di potenze della stessa base
* 32*8*128 = (2^5)*(2^3)*2^7 = 2^(5 + 3 + 7) = 2^15 = 32768
* 9*27*81 = (3^2)*(3^3)*3^4 = 3^(2 + 3 + 4) = 3^9 = 19683