Salve, ho un test con singola media con il seguente sistema di ipotesi: Ho: media=0 e H1: media=3, si decide di rifiutare l'ipotesi nulla se il valore della stima del parametro è inferiore al valore di -2. Calcola la potenza associata a questa regola decisionale nel caso di campioni di numerosità pari a 49 e deviazione standard nelle differenze pari a 14.
Lo svolgo facendo:
H0: media=0
H1: media=3
-2-3/14rad49=-2.5
Ora non capisco se per trovare il valore devo andare nella tabella T o Z, grazie
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Livello 1
Oggi non ho proprio tempo per svolgere i calcoli, ma direi che fa poca differenza, i campioni sono abbastanza numerosi. Vai pure con la Z.
norminv(0.975) = 1.96 e tinv(0.975, 48) = 2.01.
Ti dico come la interpreto io
Probabilmente la media in H1 doveva essere -3, altrimenti qualcosa non torna.
Nella statistica T = u -(-3)/(s/sqrt(n)) u deve assumere valore inferiore a -2 per rifiutare Ho.
Qui s = 14, n = 49 e v = n-1 = 48
1 - beta = Pr [ T_48 < 1*7/14 ] = tcdf(0.5,48) = 0.6903
e allora pot = 69%
Nota, usando la normale, che 1 - beta = pot = normcdf(0.5) = 0.6915
e non é cambiato nulla.
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Livello 7
@eidosm a me svolgendo i calcoli risulta usando la tabella T con grado di libertà = 48 e quindi cerco 40 orizzontale e cerco nella tabella il valore più vicino a 2.01 e trovo in verticale 0.975 e quindi beta è 0.975 e potenza 0.025, quindi 2.5% ma vedo sia molto bassa,lo stesso risultato lo ottengo anche dalla tabella Z, giusto oppure sbaglio? Grazie
Esatto, è proprio questo che non va. Che ce ne facciamo di un test con una potenza così bassa?
@eidosm allora che problema ci sta? La soluzione è quella che ho scritto io?
Sì, se accetti i dati che lui ti ha fornito. Per la mia esperienza sono sbagliati. E' tutto.
