Un seme è lanciato con una cerbottana con una velocità iniziale che ha modulo pari a 5,8 m/s ed è inclinato di 60° rispetto al terreno. Bisognerà calcolare: A) il tempo impiegato dal seme per arrivare al punto più alto della sua traiettoria; B) la distanza in orizzontale che separa il punto da cui è partito il seme a quello in cui esso ha raggiunto la massima quota; C) il valore della massima quota raggiunta dal seme nel suo moto.
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Livello 0
Scompongo la velocità nelle sue componenti orizzontale Vx e verticale Vy
Vx = 5,8 * cos(60) = 2.9 m/s
Vy = 5.8*cos(30) = 5.02 m/s
(A) La velocita verticale è sottoposta ad una decelerazione dovuta alla gravità, per cui nel punto più alto Vy = 0
0 = 5.02-9.81t da cui t = 0.51 secondi
(B) il moto orizzontale è un moto uniforme quindi S = Si + vt
Sx = 0 + 2.9*0.51 = 1.48 m
(C) il valore della quota si calcola Sy = Vy*t - (gt^2)/2
Sy = 5.02*0.51 -(9.81*0.51^2)/2 = 1.28 m
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Livello 1
v = 5.8 m/s
ha due componenti: [η, μ]
η = 5.8·COS(60°)------> η = 29/10 m/s
μ = 5.8·SIN(60°)-------> μ = 29·√3/10
Le leggi orarie che governano il moto sono:
{x = η·t
{y = μ·t - 1/2·g·t^2
{Vy = μ - g·t
calcolare:
A) il tempo impiegato dal seme per arrivare al punto più alto della sua traiettoria
Vy=0: μ - g·t = 0----> t = μ/g----> t = 29·√3/10/9.806
quindi: t = 0.5122 s
B) la distanza in orizzontale che separa il punto da cui è partito il seme a quello in cui esso ha raggiunto la massima quota
x = 29/10·0.5122------> x = 1.485 m
C) il valore della massima quota raggiunta dal seme nel suo moto
y max = 29·√3/10·0.5122 - 1/2·9.806·0.5122^2
y = 1.286 m
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Genius II
