Stabilisci la posizione della retta di equazione x+y+4=0 rispetto alla circonferenza di equazione x²+y²-2x+6y=0 e determina le coordinate degli eventuali punti di intersezione.
Grazie:)
Stabilisci la posizione della retta di equazione x+y+4=0 rispetto alla circonferenza di equazione x²+y²-2x+6y=0 e determina le coordinate degli eventuali punti di intersezione.
Grazie:)
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Livello 0
Si inizia dal fondo risolvendo il sistema delle due equazioni e trovando i due punti comuni: se sono reali e distinti sono punti d'intersezione e la reciproca posizione è "secanti"; se sono reali e coincidenti è un punto doppio e la reciproca posizione è "tangenti"; se sono a coordinate complesse allora non ci sono punti reali comuni e la reciproca posizione è "esterne".
* (x + y + 4 = 0) & (x^2 + y^2 - 2*x + 6*y = 0) ≡
≡ (y = - (x + 4)) & ((y + 3)^2 = 10 - (x - 1)^2) ≡
≡ (y = - (x + 4)) & ((- (x + 4) + 3)^2 = 10 - (x - 1)^2) ≡
≡ (y = - (x + 4)) & ((x = - 2) oppure (x = 2)) ≡
≡ A(- 2, - 2) oppure B(2, - 6)
sono reali e distinti quindi sono d'intersezione e la reciproca posizione è "secanti".
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Genius I
@exprof molte grazie è stato di gran aiuto.
Persino meglio della mia professoressa:)