Dati i polinomi $P(x)=x^4-\frac{x}{2}+1$ e $Q(x)=3 x^3-4 x$, calcola:
a. $\quad P(2)-\frac{1}{4} Q(x)-Q(2)$;
b. $Q(-2) \cdot P\left(-\frac{1}{2}\right)$.
Non riesco a capire come svolgerla.
Potete spiegarmi per favore?
Dati i polinomi $P(x)=x^4-\frac{x}{2}+1$ e $Q(x)=3 x^3-4 x$, calcola:
a. $\quad P(2)-\frac{1}{4} Q(x)-Q(2)$;
b. $Q(-2) \cdot P\left(-\frac{1}{2}\right)$.
Non riesco a capire come svolgerla.
Potete spiegarmi per favore?
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Livello 6
@casio grazie
non riesco a capire perchè in questa espressione
P(2) -1/4Q(x) -Q(2)
Il 2 tra parentesi è il valore che assume la x?
Se si, perché allora -1/4 Q(x) e non -1/4 Q(2) ?
@casio ok non era assegnato questo esercizio... ecco perchè non lo capivo, non è stato spiegato ancora questo argomento. Grazie lo stesso
Nel polinomio P(2) -> sostituisci x = 2
Nel polinomio Q(2) -> sostituisci x=2
mentre Q(x) non devi effettuare nessuna sostituzione, ma moltiplicare solo il polinomio Q(x) *1/4, perchè come puoi osservare dalla traccia, lascia la x come incognita.
a)
P(x)=x^4 - x/2 + 1
Q(x)=3·x^3 - 4·x
P(2)=2^4 - 2/2 + 1 =16
Q(2)=3·2^3 - 4·2= 16
P(2)-1/4Q(x)-Q(2)=
=16 - 1/4·(3·x^3 - 4·x) - 16 = x - 3·x^3/4
----------------------------------------------------------
b)
Q(-2)=3·(-2)^3 - 4·(-2)=-16
P(-1/2)=(- 1/2)^4 - (- 1/2)/2 + 1= 21/16
Q(-2)*P(-1/2)=(-16)·(21/16) = -21
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