[Risolto] Poligoni inscritti

Dalla figura si può vedere che il diametro della circonferenza è la diagonale del quadrato inscritto.

d = 2 * 4 = 8 cm;

Il quadrato è un rombo con le diagonali uguali:

Possiamo trovare l'area con la formula del rombo:

Area = d * d / 2 = d^2 / 2;

Area = 8^2 / 2 = 32 cm^2;

oppure con la formula: 

A = Lato^2.

Troviamo il lato con il teorema di Pitagora:

d^2 = lato^2 + lato^2;

2 * lato^2 = d^2;

lato^2 = 8^2 /2;

lato = radice(32) = 8 / rad(2)= 8 * rad(2) / 2;

lato = 4 * rad(2)= 5,66 cm;

Perimetro = 4 * lato = 4 * 4 * rad(2) = 16 * rad(2);

Perimetro = 22,6 cm.

@ha  ciao.

Lato del quadrato inscritto $l= 2×\frac{4}{\sqrt{2}} ≅ 5,657~cm$;

perimetro $2p= 4l = 4×5,657 ≅ 22,628~cm$;

area $A= l^2 = 5,657^2 ≅ 32~cm^2$.

Un quadrato è inscritto in una circonferenza avente il raggio r di 4 cm .Calcola il perimetro 2p e l'area A del quadrato

lato al quadrato L ^2 = r^2+r^2 = 2r^2

lato L = r√2 = 4√2 cm

area A = (4√2)^2 = 16*2 = 32 cm^2

perimetro 2p = 4*4√2 = 16√2 cm (≅ 22,63)