Buonasera, ho difficoltà con il seguente esercizio, qualcuno potrebbe spiegarmi come si svolge ? Grazie
Sia ABCD un parallelogramma. traccia l’altezza DE relativa ad AB e l’altezza BH relativa ad AD. Dimostra che il quadrilatero avente come vertici punti D, H, E e B è inscrivibile in una circonferenza e il centro della circonferenza circoscritta è il punto di intersezione delle diagonali del parallelogramma.
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Livello 0
Osserva i triangoli BDE e BDH essi sono rettangoli per costruzione con angoli retti in E ed in H per costruzione: quindi ognuno di essi è inscrivibile in una circonferenza che è unica in quanto tali triangoli hanno in comune la stessa ipotenusa che risulta quindi diametro della stessa. Siccome le diagonali del parallelogramma si intersecano nel punto F equidistante dai vertici del quadrilatero così ottenuto e tale distanza misura il raggio della stessa il centro della stessa è dato dal punto F (vedi figura)
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Genius II
@lucianop Grazie mille per la risposta. Riuscirebbe però a svolgerlo dimostrando che la somma degli angoli opposti del quadrilatero é un angolo piatto per favore? grazie ancora per la disponibilità.
