Per riempire un serbatoio si versano i $\frac{5}{12}$ della sua capacità, poi i $\frac{3}{4}$ di ciò che manca per riempirlo; infine si riempie il serbatoio. Nella prima e nella terza volta si immettono in tutto $5400 \mathrm{~L}$ di acqua.
- Quanti litri contiene il serbatoio?
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Livello 0
x = capacità del serbatoio; serbatoio pieno = 12/12 ;
1° immissione di acqua = 5/12 ; (1)
manca (12/12 - 5/12) = 7/12
2° immissione = 3/4 di quello che manca per riempire il serbatoio;
3/4 * 7/12 x = 21/48 ; (2)
sommiamo (1) e (2):
5/12 + 21/48 = (20/48 + 21/48) = 41/48 ;
per riempire il serbatoio manca 48/48 - 41/48 = 7/48 ;
3° immissione = 7/48 ; (3) ;
1° + 3° : corrisponde a 5400 litri di acqua, sommiamo (1) e (3):
5/12 + 7/48 corrisponde a 5400 litri; mcm = 48;
sommiamo le due frazioni:
5/12 + 7/48 = 20/48 + 7/48 = 27 /48; la somma delle due frazioni corrisponde a 5400 litri.
Se dividi per 27 trovi 1/48; 5400 / 27 = 200 litri; corrisponde a 1/48 di capacità;
moltiplica * 48 trovi l'intero:
serbatoio pieno = 48/48;
48 * 200 = 9600 litri.
Con l'equazione: x = capacità del serbatoio;
20 x + 7 x = 5400 * 48
27 x = 259 200;
x = 259 200 / 27 = 9600 litri di acqua; (capacità del serbatoio).
@pls-aiutatemi-sono-una-frana-in-aritmetica ciao. Che classe frequenti?
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Genius II
5/12 + 3/4 * (1 - 5/12) = 5/12 + 3/4 * 7/12 = 5/12 + 21/48 = (20 + 21)/48 = 41/48
la terza parte é 7/48
e 5/12 + 7/48 = 27/48 = 9/16
5400 : 9/16 = 5400/9 * 16 = 9600 litri
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Livello 7
1) 5/12 ne restano 7/12 2) 3/4*7/12=7/16 tot riempito 5/12+7/16=41/48 3) 7/48
5/12+7/48=9/16 5400*16/9=9600
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Livello 7
